（2013•河池模擬）若曲線y=x2在點(diǎn)（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則a等于（　�。�
分析：先利用導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，然后求得切線方程，最后根據(jù)切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2建立等式，解之即可求出a的值．
解答：解：y′=2x，則切線的斜率為2a
所以曲線y=x2在點(diǎn)（a，a2）（a＞0）處的切線方程為y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2；
令x=0得y=-a2，令y=0得x=
a
2

∴切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
2
×a2×
a
2
=2
解得a=2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線，以及三角形的面積度量，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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（2013•河池模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí) f（x）=-cosx
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱  
④方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8
其中正確命題的序號(hào)是：
①④
①④
（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國(guó)像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個(gè)單位．

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