圓心在拋物線x2=4y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的切線方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意設(shè)出圓的方程，根據(jù)圓與準(zhǔn)線方程與Y軸相切建立等式求得t，則圓的方程可得．
解答： 解：設(shè)圓的方程為（x-t）2+（y-
t2
4
）2=t2，
拋物線方程為x2=4y，
∴準(zhǔn)線方程為y=-1，
∵圓與拋物線的準(zhǔn)想方程相切，
故圓心到準(zhǔn)線的距離與半徑相等，故|1+
t2
4
|=|t|，求得t=±2，
∴圓的方程為（x±2）2+（y-1）2=4．
故答案為：（x±2）2+（y-1）2=4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡單性質(zhì)．在解決圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題時(shí)，常采用待定系數(shù)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且
DC
=2
BD

（1）用向量
AB
，
AC
表示向量
AD
；
（2）若|
AB
|：|
AD
|：|
AC
|=3：k：1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-1與圓x2+y2+kx+my-4=0的交點(diǎn)M，N關(guān)于直線2x-y-1=0對(duì)稱，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-n（n∈N*），則通項(xiàng)公式an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC三角A，B，C所對(duì)的邊分別是3，4，6，則cosC=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
0
-1
 （x2+2x+1）dx=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2，若不等式f（3+2sin θ）＜m對(duì)任意θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案