給出下列圖象，其中可能為函數(shù)f（x）=x4+ax3+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象是（　�。�
A、①③B、①②C、③④D、②④
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的導函數(shù)，由導函數(shù)所對應(yīng)方程的根的情況進行討論，從而得出原函數(shù)的極值情況，再對圖象進行篩選．
解答： 解：∵f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），
∴f′（x）=4x3+3ax2+2bx+c，
此函數(shù)相應(yīng)方程的根可能有三個或兩個或一個，下面分三種情況討論：
①若方程可能的根有一個，如a，b，c都為0時，f′（x）=0的根只有一個，故函數(shù)值先負后正，故函數(shù)的圖象是先減后增，符合條件的只有①．
②若方程可能的根有兩個，函數(shù)有兩個極值點，函數(shù)圖象必是先減后增再減型，與題意不符，
③若方程的根有三個，則函數(shù)有三個極值點，函數(shù)的單調(diào)性是先減后增再減再增型，考察②③④得③符合條件
綜上討論知，①③中的圖象可能是函數(shù)的圖象，
故答案為①③，
故選：A
點評：利用導數(shù)進行研究函數(shù)時，主要的方法是通過研究導函數(shù)的零點來與原函數(shù)的極值情況結(jié)合，從而更易得到函數(shù)的單調(diào)情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中所有正確命題的序號是
 
．
①當a=4，b=5，A=30°時，三角形有兩解；
②當a=5，b=4，A=60°時，三角形有兩解；
③當a=
3
，b=
2
，B=120°時，三角形有一解；
④當a=
3
2
2
，b=
6
，A=60°時，三角形有一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：不等式x2-2x-m＞0解集為R，q：集合A={x|x2+2x-m-1=0，x∈R}，且A≠∅．且p∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y（千件）與單位成本x（元）之間的關(guān)系滿足y=60-2.5x，則以下說法正確的是（　�。�
A、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本下降2.5萬元
B、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本上升2.5萬元
C、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本上升2.5萬元
D、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本下降2.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若曲線f（x）和g（x）都過點A（0，2），且在點A 處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1-x2
x2
，則f（
1
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?x∈[-1，1]使關(guān)于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“Z函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①y=
1
3
x3-x2+x-2；②y=2x-（sinx+cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|， x≠0
0， x=0.
其中是“Z函數(shù)”的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|

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