下列判斷中所有正確命題的序號(hào)是
 
．
①當(dāng)a=4，b=5，A=30°時(shí)，三角形有兩解；
②當(dāng)a=5，b=4，A=60°時(shí)，三角形有兩解；
③當(dāng)a=
3
，b=
2
，B=120°時(shí)，三角形有一解；
④當(dāng)a=
3
2
2
，b=
6
，A=60°時(shí)，三角形有一解．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)正弦定理得sinB=
bsinA
a
，sinA=
asinB
b
，代入4個(gè)選項(xiàng)中，分別求出sinA，sinB的值，即可逐一判斷．
解答： 解：根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，sinB=
bsinA
a
，sinA=
asinB
b

①，sinB=
5sin30°
4
=
5
8
，結(jié)合b＞a可知B有2解，故A正確．
②，sinB=
4sin60°
5
=
2
3
5
，結(jié)合b＜a可知B有1解，故B錯(cuò)誤
③，sinA=
3
sin120°
2
=
3
2
4
，結(jié)合b＜a可知A無(wú)解，故C錯(cuò)誤
④，sinB=
6
sin60°
3
2
2
=1，結(jié)合b＞a可知B有1解，故D正確
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Wn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形．
以上正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　�。�
A、30°B、60°或120°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

具有性質(zhì)f（-
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）f（x）=-
1
x
；
（2）f（x）=x-
1
x
； 
（3）f（x）=x+
1
x
； 
（4）f（x）=
x(0＜x＜1)
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
，
其中不滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-29，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=f（x）+x-1是奇函數(shù)且f（2）=3，若g（x）=f（x）-1，則g（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），求：
（1）指數(shù)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列圖象，其中可能為函數(shù)f（x）=x4+ax3+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象是（　�。�
A、①③B、①②C、③④D、②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案