Question

20．若函數(shù)f（x）=x²+（a-2）x+1為偶函數(shù)，g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$為奇函數(shù)，則a+b=5．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性，求出a，b，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x²+（a-2）x+1為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴x²-（a-2）x+1=x²+（a-2）x+1，
∴a=2；
∵g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$為奇函數(shù)，
∴g（0）=0，
∴$\frac{-3+b}{2}$=0，
∴b=3，
∴a+b=5．
故答案為：5．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．