下列四個命題:①“a-b>0”是“a2-b2>0”的充分條件;②“tanα=1”是“數(shù)學(xué)公式”的必要條件;③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件;④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件.其中真命題的序號是________(把符合要求的命題序號都填上).

②、④
分析:通過舉出反例:a=1,b=-1,可以說明①是假命題;根據(jù)角的正切值,結(jié)合必要條件的含義,可得②是真命題;根據(jù)兩個數(shù)的積不等于0的含義,可得“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充分不必要條件,得到③是假命題;根據(jù)充分必要條件的含義,通過舉出反例可得到④是真命題.由此可得正確答案.
解答:對于①,“a-b>0”不是“a2-b2>0”的充分條件,
可舉出反例:a=1,b=-1,滿足“a-b>0”,
但是“a2-b2>0”不成立,故①是假命題;
對于②,若“”成立,則tanα=tan=1,結(jié)論“tanα=1”成立,
故“tanα=1”是“”的必要條件,②是真命題;
對于③“xy≠0”說明x≠0且y≠0,
所以“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充分非必要條件,故③是假命題;
對于④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”既充分也不必要條件,
比如兩個相似三角形的相似比為2:1時,它們的面積不相等,說明充分性不成立,
再如△ABC是邊長為2的等邊三角形,△DEF是兩條直角邊分別為2和的直角三角形,
則△ABC和△DEF的面積都等于,但它們顯然是不相似的,故④是真命題.
根據(jù)以上所述,可得真命題序號為②④
故答案為:②④
點評:本題根據(jù)幾個命題真假的判斷,著重考查了充分條件、必要條件、充要條件和既不充分與不必要條件的理解與判斷,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、下列四個命題:①A∩B=A;②A∪B=B;③A∩(CuB)=φ;④A∪B=U.
其中與命題A⊆B等價的共有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面α與β平行,且a?α,下列四個命題中
①a與β內(nèi)的所有直線平行          
②a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行
③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直  
④a與β無公共點
其中真命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
a
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
b
>0

②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
,2)

④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0;
其中正確命題的序號是
②③
②③
.(將正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b為不重合直線,α,β為不重合平面,給出下列四個命題:
a?α
b∥a
⇒b∥α
;②
a⊥α
b⊥α
⇒b∥a
;③
α∩β=a
b∥α
⇒b∥a
;④
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
;
其中真命題的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個命題:①a是正數(shù);②b是負(fù)數(shù);③a+b是負(fù)數(shù);④ab是非正數(shù).選擇其中兩個作為題設(shè),一個作為結(jié)論,寫出一個逆否命題是真命題的復(fù)合命題
 

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