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已知0＜a＜b＜1，則（　�。�
A、3b＜3a
B、（lga）2＜（lgb）2
C、loga3＞logb3
D、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
考點：對數值大小的比較
專題：函數的性質及應用
分析：利用指數函數和對數函數的單調性即可得出．
解答： 解：∵0＜a＜b＜1，
∴3a＜3b；
lga＜lgb＜0，可得（lga）2＞（lgb）2；
1
lga
＞
1
lgb
，可得
lg3
lga
＞
lg3
lgb
，loga3＞logb3；
(
1
2
)a＞(
1
2
)b．
綜上可得：只有C正確．
故選：C．
點評：本題考查了指數函數和對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①線性相關系數r越大，兩個變量的線生相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l：
y
=bx+a，則l一定經過點P（
.
x
，
.
y
）；
③從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤在回歸直線方程
y
=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
增加0.1個單位；
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數y=f（x），當x∈[0，∞）時，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2 }
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖所圖所示，則它的表面積為（　�。�
A、20+
5
π
B、24-π
C、24+（
5
-1）π
D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=（3m-2）+mi（m∈R，i為虛數單位）在復平面內對應的點不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個人排成一行，則乙、丙兩人位于甲同側的排法總數是（　　）
A、16B、12C、8D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當
1
a
+
1
b
的最小值為m時，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達式為（　　）
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）在x=x0處可導，則
lim
h→0
f(x0-h)-f(x0+h)
h
=（　�。�
A、
1
2
f′（x0）
B、-
1
2
f′（x0）
C、2f′（x0）
D、-2f′（x0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”的（　�。�
A、充要條件
B、充分但不必要條件
C、必要但不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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