16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，則△ABC邊BC的中線AD長為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 在△ABC中，由余弦定理可得cosB的值，在△ABD中，由余弦定理即可求得AD的值．

解答 解：由題意，在△ABC中，由余弦定理可得：cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{4+16-9}{2×2×4}$=$\frac{11}{16}$，
在△ABD中，由余弦定理可得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}-2AB•AD•cosB}$=$\sqrt{4+4-2×2×2×\frac{11}{16}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{2007}{2008}$B．$\frac{2008}{2009}$C．$\frac{2007}{2009}$D．$\frac{2008}{2007}$

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A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．1

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