【題目】已知圓與圓，點在圓上，點在圓上．

（1）求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經過點由無數(shù)對相互垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）存在點滿足題意

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的幾何條件可得為兩圓心連線與兩圓交點時最小，再根據(jù)兩點間距離公式計算結果（2）兩弦長相等轉化為對應圓心距相等，根據(jù)點到直線距離公式展開得關于斜率k的恒等式，再根據(jù)恒等式成立的條件解出點坐標

試題解析：（1）為兩圓心連線與兩圓交點時最小，此時

（2）設，斜率不存在時不符合題意，舍去；斜率存在時，則即， 即，

由題意可知，兩弦長相等也就是和相等即可，故即，化簡得： 對任意恒成立，故，解得，故存在點滿足題意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三共有800名學生，為了解學生3月月考生物測試情況，根據(jù)男女學生人數(shù)差異較大，從中隨機抽取了200名學生，記錄他們的分數(shù)，并整理得如圖頻率分布直方圖．

（1）若成績不低于60分的為及格，成績不低于80分的為優(yōu)秀，試估計總體中合格的有多少人？優(yōu)秀的有多少人？

（2）已知樣本中有一半的女生分數(shù)不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3，試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設與相交于點， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2≥1}， ，則A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點在棱上，平面與棱交于點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況，設平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，圖1是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內的學生的頻率是（ ）

圖1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n ， 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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