【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實(shí)中學(xué)生“陽光體育”活動(dòng)的情況,設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間為(單位:分鐘),按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì):①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng),圖1是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖,其輸出的結(jié)果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0~20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( )
圖1
A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費(fèi)用(單位:萬元)()滿足( 為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2017年該產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬元)表示為年促銷費(fèi)用(單位:萬元)的函數(shù);
(2)該廠家2017年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與圓,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓上.
(1)求的最小值;
(2)直線上是否存在點(diǎn),滿足經(jīng)過點(diǎn)由無數(shù)對(duì)相互垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,給出下列命題: ①若sinBcosC>﹣cosBsinC,則△ABC一定是鈍角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,則△ABC為等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB;
其中正確命題的序號(hào)是 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與直線相切.
(1)若直線與圓交于兩點(diǎn),求;
(2)設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn),且,試證明直線恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn , 首項(xiàng)a1=a,公比為q(q≠0且q≠1).
(1)推導(dǎo)證明:Sn= ;
(2)等比數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng):ak、ak+1、ak+2 , 使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值,若不存在,說明理由;
(3)本題中,若a=q=2,已知數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn , 是否存在正整數(shù)n,使得Tn≥2016?若存在,求出n的取值集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.單位向量都相等
B.若 與 是共線向量, 與 是共線向量,則 與 是共線向量
C.| + |=| ﹣ |,則 =0
D.若 與 是單位向量,則 =1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , S3=15,a3和a5的等差中項(xiàng)為9
(1)求an及Sn
(2)令bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的一個(gè)焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線: ()與橢圓交于兩點(diǎn),且以為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為,求面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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