【題目】中興、華為事件暴露了我國計算機行業(yè)中芯片、軟件兩大短板,為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生,科技專業(yè)人才就成了決勝的關鍵.為了解我國在芯片、軟件方面的潛力,某調查機構對我國若干大型科技公司進行調查統(tǒng)計,得到了這兩個行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業(yè)的崗位分布雷達圖,則下列說法中不一定正確的是( )
A.芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中,“90后”占總人數(shù)的比例超過50%
B.芯片、軟件行業(yè)中從事技術設計崗位的“90后”人數(shù)超過總人數(shù)的25%
C.芯片、軟件行業(yè)從事技術崗位的人中,“90后”比“80后”多
D.芯片、軟件行業(yè)中,“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前“的總人數(shù)多
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖表信息,整合數(shù)據(jù),逐項判斷即可得解.
對于選項A,芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中“90后”占總人數(shù)的55%,故選項A正確;
對于選項B,芯片、軟件行業(yè)中從事技術、設計崗位的“90后”占總人數(shù)的(37%+13%)×55%=27.5%,故選項B正確;
對于選項C,芯片、軟件行業(yè)中從事技術崗位的“90后”占總人數(shù)的37%×55%=20.35%,“80后”占總人數(shù)的40%,但從事技術的“80后”占總人數(shù)的百分比不知道,無法確定二者人數(shù)多少,故選項C錯誤;
對于選項D,芯片、軟件行業(yè)中從事市場崗位的“90后”占總人數(shù)的14%×55%=7.7%、“80前”占總人數(shù)的5%,故選項D正確.
故選:C.
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【題目】如圖,已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形,側面BB1C1C是矩形,M,N分別為BC,B1C1的中點,P為AM上一點.過B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.
(1)證明:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F;
(2)設O為△A1B1C1的中心,若AO=AB=6,AO//平面EB1C1F,且∠MPN=,求四棱錐B–EB1C1F的體積.
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【題目】如圖四棱錐中,底面,是邊長為2的等邊三角形,且,,點是棱上的動點.
(I)求證:平面平面;
(Ⅱ)當線段最小時,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】對于定義城為R的函數(shù),若滿足:①;②當,且時,都有;③當且時,都有,則稱為“偏對稱函數(shù)”.下列函數(shù)是“偏對稱函數(shù)”的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】隨著智能手機的普及,手機計步軟件迅速流行開來,這類軟件能自動記載每個人每日健步的步數(shù),從而為科學健身提供一定的幫助.某市工會為了解該市市民每日健步走的情況,從本市市民中隨機抽取了2000名市民(其中不超過40歲的市民恰好有1000名),利用手機計步軟件統(tǒng)計了他們某天健步的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為,,,,,,,,九組(單位;千步),將抽取的不超過40歲的市民的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖,將40歲以上的市民的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布表如下,并利用該樣本的頻率分布估計總體的概率分布.
分組(單位 千步) | |||||||||
頻數(shù) | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
(1)現(xiàn)規(guī)定,日健步步數(shù)不低于13000步的為“健步達人”,填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.9%的把握認為是否為“健步達人”與年齡有關;
健步達人 | 非健步達人 | 總計 | |
40歲以上的市民 | |||
不超過40歲的市民 | |||
總計 |
(2)利用樣本平均數(shù)和中位數(shù)估計該市不超過40歲的市民日健步步數(shù)(單位:千步)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若日健步步數(shù)落在區(qū)間內,則可認為該市民”運動適量”,其中,分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差,計算可求得頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)的標準差約為3.64.若一市民某天的健步步數(shù)為2萬步,試判斷該市民這天是否“運動適量”?
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinBbcosA+a=bcosC+ccosB.
(1)求A;
(2)若a,點D在BC上,且AD⊥AC,當△ABC的周長取得最大值時,求BD的長.
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【題目】千百年來,我國勞動人民在生產實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結了豐富的“看云識天氣”的經驗,并將這些經驗編成諺語,如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)的天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:
夜晚天氣日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出現(xiàn) | ||
未出現(xiàn) |
參考公式:.
臨界值表:
(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“當晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關?
(2)小波同學為進一步認識其規(guī)律,對相關數(shù)據(jù)進行分析,現(xiàn)從上述調查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天,再從這天中隨機抽出天進行數(shù)據(jù)分析,求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率.
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【題目】現(xiàn)有一副斜邊長為10的直角三角板,將它們斜邊重合,若將其中一個三角板沿斜邊折起形成三棱錐,如圖所示,已知,,則三棱錐的外接球的表面積為______;該三棱錐體積的最大值為_______.
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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,給出四個函數(shù):①,②,③,④,又給出四個函數(shù)的圖象,則正確的匹配方案是( ).
A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁B.②-甲,①-乙,③-丙,④-丙
C.①-甲,③-乙,④-丙,②-丁D.①-甲,④-乙,③-丙,②-丁
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