Question

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些數(shù)取出．先取1；再取1后面兩個偶數(shù)2,4；再取4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去，得到一個新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個新數(shù)列中，由1開始的第2 019個數(shù)是(　　)

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

Answer 1

【答案】D

【解析】

先對數(shù)據(jù)進行處理能力再歸納推理出第n組有n個數(shù)且最后一個數(shù)為n2，則前n組共1+2+3+…+n個數(shù)，運算即可得解．

解：將新數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…，分組為（1），（2，4），（5，7，9，），（10，12，14，16），（17，19，21，23，25）…

則第n組有n個數(shù)且最后一個數(shù)為n2，

則前n組共1+2+3+…+n個數(shù)，

設第2019個數(shù)在第n組中，

則，

解得n＝64，

即第2019個數(shù)在第64組中，

則第63組最后一個數(shù)為632＝3969，前63組共1+2+3+…+63＝2016個數(shù)，接著往后找第三個偶數(shù)則由1開始的第2019個數(shù)是3974，

故選：D．