Question

已知實數集R，集合A={x|log₂x＜1}，B={x∈Z|x²+4≤5x}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

• A、[2，4]
• B、{2，3，4}
• C、{1，2，3，4}
• D、[1，4]

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：解對數不等式求得A、解一元二次不等式求得B，再根據補集的定義求得∁_RA，從而求得（∁_RA）∩B．

解答： 解：∵集合A={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，∴∁_RA={x|x≤0，或 x≥2}．
又B={x∈Z|x²+4≤5x}={x∈z|1≤x≤4}={1，2，3，4}，∴（∁_RA）∩B={2，3，4}，
故選：B．

點評：本題主要考查對數不等式、一元二次不等式的解法，求集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．