已知直線l1：
3
x-y+2=0，求過點(diǎn)（1，0）且與直線l1的夾角為60°的直線方程．
分析：設(shè)所求直線的斜率為k，利用兩條直線的夾角公式建立關(guān)于k的方程，解之得k=0或k=-
3
，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到滿足條件的直線方程．
解答：解：直線l1的斜率k1=
3
，
設(shè)所求直線的斜率為k，可得|
k-
3
1+
3
k
|=tan60°=
3
，
解之得k=0或k=-
3
，
∴所求直線的方程為y=0或y=-
3
(x-1)，即y=0或
3
x+y-
3
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題求經(jīng)過定點(diǎn)且與已知直線夾角為定值的直線方程．著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x-y+2=0，l2：3x+
3
y-5=0，則直線l1與l2的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0和l2：3x+5y-6=0相交，則它們的交點(diǎn)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)P且與l1垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（Ⅰ）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過點(diǎn)P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點(diǎn)P且垂直于直線l3：x-2y-1=0直線方程．

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