已知拋物線x2=4y上一點P到焦點F的距離是5,則點P的橫坐標是   
【答案】分析:根據(jù)點P到焦點的距離為5利用拋物線的定義可推斷出P到準線距離也為5.利用拋物線的方程求得準線方程,進而可求得P的坐標.
解答:解:根據(jù)拋物線的定義可知P到焦點的距離為5,則其到準線距離也為5.
又∵拋物線的準線為y=-1,
∴P點的縱坐標為5-1=4.
將y=4 代入拋物線方程得:4×4=x2,解得x=±4
故答案為:±4.
點評:活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法.拋物線上的點到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準線的距離求解.
練習冊系列答案
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已知拋物線x2=4y上的點P(非原點)處的切線與x軸,y軸分別交于Q,R兩點,F(xiàn)為焦點.
(Ⅰ)若
PQ
PR
,求λ.
(Ⅱ)若拋物線上的點A滿足條件
PF
FA
,求△APR的面積最小值,并寫出此時的切線方程.

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(I)求證:|OC|=|DF|;
(II)試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說明理由.

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(Ⅰ)若y0=4,求過點M的圓的切線方程;
(Ⅱ)若y0>4,求過點M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值.

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