Question

15．設(shè)A（-2，3），B（3，3），若直線ax+y+2=0與線段AB有交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． [-$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{2}$]
• B． （-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{5}{2}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）
• D． [-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{3}$]

Answer 1

分析 直線ax+y+2=0過定點（0，-2），求出k_MA=$\frac{3+2}{-2-0}$=-$\frac{5}{2}$，k_MB=$\frac{3+2}{3-0}$=$\frac{5}{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線ax+y+2=0恒過點M（0，-2），且斜率為-a，
∵k_MA=$\frac{3+2}{-2-0}$=-$\frac{5}{2}$，k_MB=$\frac{3+2}{3-0}$=$\frac{5}{3}$，
∵直線ax+y+2=0與線段AB有交點，
∴-a＜-$\frac{5}{2}$或-a＞$\frac{5}{3}$，
∴a∈（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞），
故選：B．

點評 本題考點是兩直線的交點坐標(biāo)，考查直線與線段有公共點時參數(shù)的范圍，本題直線ax+y+2=0形式簡單，作答時易想不到這也是一個直線系方程，從而解不出定點致使題目無從下手．