設(shè)拋物線W：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線與W相交于A，B兩點(diǎn)，記點(diǎn)F到直線l：x=-1的距離為d，則有（　�。�
A、|AB|≥2d
B、|AB|=2d
C、|AB|≤2d
D、|AB|＜2d
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線方程求出F的坐標(biāo)，得到F到準(zhǔn)線l的距離d=2，設(shè)出過焦點(diǎn)的直線方程，和拋物線聯(lián)立后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出焦點(diǎn)弦的長(zhǎng)度，然后核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．
解答： 解：如圖，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

由拋物線W：y2=4x，得焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線l：x=-1．
F到準(zhǔn)線的距離d=2．
設(shè)直線AB的方程為x=ty+1，
聯(lián)立
x=ty+1
y2=4x
，得y1+y2=4t．
x1+x2=t（y1+y2）+2=4t2+2≥2．
則|AB|=x1+x2+2≥4=2d．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|x2+mx+3≤0}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈Z，求事件：“|OP|＞1”的概率；
（2）在其內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面積均大于
2
3
”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且反函數(shù)的圖象經(jīng)過（3
3
，
3
3
），則f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象（如圖所示）過點(diǎn)（0，2）、（1.5，2）和點(diǎn)（2，0），且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱；直線x=1和x=3及y=0是它的漸近線．現(xiàn)要求根據(jù)給出的函數(shù)圖象研究函數(shù)g（x）=
1
f(x)
的相關(guān)性質(zhì)與圖象．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的定義域、值域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）作函數(shù)y=g（x）的大致圖象（要充分反映由圖象及條件給出的信息）；
（3）試寫出y=f（x）的一個(gè)解析式，并簡(jiǎn)述選擇這個(gè)式子的理由（按給出理由的完整性及表達(dá)式的合理、簡(jiǎn)潔程度分層給分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)滿足性質(zhì)：“f（-x）=f（x）”的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x-1
B、f（x）=-x2+x
C、f（x）=2x-2-x
D、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PA=4，PB=2，則直徑AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
，g（x）=|x-
a
x
|．
（1）a=-2時(shí)，求函數(shù)g（x）的最小值；
（2）若對(duì)?t∈[1，3]，在區(qū)間[1，3]總存在兩個(gè)不同的x，使得g（x）=f（t），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（
2
，+∞），求
3a2-6
a2+1
的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案