【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),作出函數(shù)的圖象;

2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值8,若存在求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)圖象見(jiàn)解析;(2)存在滿(mǎn)足條件,理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)將代入,去絕對(duì)值,然后做出函數(shù)圖象即可;

(2)分,三種情況,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)討論函數(shù)在上的最小值,令其等于8,可求出答案.

(1)當(dāng)時(shí),,

圖象見(jiàn)下圖:

2)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值8,

,.

①當(dāng)時(shí),,

函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,

上單調(diào)遞增,

,解得,符合題意;

②當(dāng)時(shí),不可能有最小值8(舍去);

③當(dāng)時(shí),,

是開(kāi)口向下的二次函數(shù),對(duì)稱(chēng)軸為,

只需比較的大小,

,

,,此時(shí)時(shí)取得最小值,,解得,不符合題意,舍去;

,,此時(shí)時(shí)取得最小值,,解得,符合題意.

綜上,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿(mǎn)足=+,為實(shí)數(shù);

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(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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I求道路BE的長(zhǎng)度;

求道路AB,AE長(zhǎng)度之和的最大值.

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【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí),某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤,分析顯示:當(dāng)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?

2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式;并求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=.

(1)求f(x)的解析式;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(k-3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范圍.

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1)求實(shí)數(shù)a的值;

2)若AC邊上的高BD,求邊AC所在的直線(xiàn)方程.

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套餐名稱(chēng)

月套餐費(fèi)/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

這兩款套餐均有以下附加條款:套餐費(fèi)用月初一次性收取,手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)幫用戶(hù)充值流量,資費(fèi)20元;如果又超出充值流量,系統(tǒng)再次自動(dòng)幫用戶(hù)充值流量,資費(fèi)20元,以此類(lèi)推.此外,若當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動(dòng)清零,不可次月使用.

小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量(單位:M)的頻數(shù)分布表如下:

月使用流量分組

頻數(shù)

4

5

11

16

12

2

根據(jù)小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量情況,回答以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1)若小張選擇A套餐,將以上頻率作為概率,求小張?jiān)谀骋粋(gè)月流量費(fèi)用超過(guò)50元的概率;

(2)小張擬從A或B套餐中選定一款,若以月平均費(fèi)用作為決策依據(jù),他應(yīng)訂哪一種套餐?說(shuō)明理由.

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