【題目】已知等比數(shù)列{an}中a2=2,a5= ,則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于( )
A.16(1﹣4﹣n)
B.16(1﹣2n)
C.
D.
【答案】C
【解析】解:設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 , 公比為q, 因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}中,a2=2,a5= ,
所以 = ,則q= ,
由a2=2得,a1=4,
所以anan+1=4 (4 )= =8 ,
所以數(shù)列{anan+1}是以8為首項(xiàng)、 為公比的等比數(shù)列,
則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1= = ,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等比數(shù)列的基本性質(zhì)({an}為等比數(shù)列,則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
已知函數(shù)f(x)=(x2+bx+b) (b∈R).
(1)當(dāng)b=4時(shí),求f(x)的極值;
(2)若f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是
①任取x>0,均有3x>2x .
②當(dāng)a>0,且a≠1時(shí),有a3>a2 .
③y=( )﹣x是增函數(shù).
④y=2|x|的最小值為1.
⑤在同一坐標(biāo)系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列,則角B等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時(shí),函數(shù)解析式為 .
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩位同學(xué)要測(cè)量河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離,今沿河岸選取相距40米的C,D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠CDB=90°求A,B兩點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本,測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
表:甲流水線樣本的頻數(shù)分布表 | ||||||||||||
|
圖:乙流水線樣本頻率分布直方圖 |
(Ⅰ)根據(jù)圖,估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù).
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件.
(Ⅲ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?
甲生產(chǎn)線 | 乙生產(chǎn)線 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
附: (其中樣本容量)
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