【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為 ．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]．∴f（x）= =4x﹣2x又∵f（﹣x）=﹣f（x）=﹣（4x﹣2x）∴f（x）=2x﹣4x ．
所以，f（x）在[0，1]上的解析式為f（x）=2x﹣4x
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=2x﹣4x=﹣（2x）2+2x ，
∴設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t∵x∈[0，1]，∴t∈[1，2]
當(dāng)t=1時(shí)x=0，f（x）max=0；當(dāng)t=2時(shí)x=1，f（x）min=﹣2
【解析】（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]，利用條件結(jié)合奇函數(shù)的定義求f（x）在[0，1]上的解析式；（Ⅱ）設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求f（x）在[0，1]上的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中： ①異面直線SB與AC所成的角為90°；
②直線SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是 ．

其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域是（﹣1，1），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（0，1）
B.（﹣1，1）
C.（﹣3，1）
D.（﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中a2=2，a5= ，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
A.16（1﹣4﹣n）
B.16（1﹣2n）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣kx﹣8，x∈[1，5]．
（1）當(dāng)k=12時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一
點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)離心率為 的橢圓 的左、右焦點(diǎn)為 , 點(diǎn)P是E上一點(diǎn), , 內(nèi)切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為 , 求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC(1－tanAtanC)＝1．

（1）求B的大�。�

（2）若b＝，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個(gè)農(nóng)戶，考察每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)農(nóng)戶的年收入xi（萬元），年積蓄yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 ． （Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣ ，其中 為樣本平均值．

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