Question

兩對(duì)夫妻分別帶自己的3個(gè)小孩和2個(gè)小孩乘纜車游玩，每一纜車可以乘1人，2人或3人，若小孩必須有自己的父親或母親陪同乘坐，則他們不同的乘纜車順序的方案共有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)排列組合的先分組再排列思想，分別設(shè)帶3個(gè)孩子的為甲家庭，帶2個(gè)孩子的為乙家庭，家庭甲，5個(gè)人只能分成2+3的情況，家庭乙，4個(gè)人可以分成2+2或者1+3的情況，然后再排列，得出不同的乘纜車順序．

解答： 解：分別設(shè)帶3個(gè)孩子的為甲家庭，帶2個(gè)孩子的為乙家庭，
對(duì)家庭甲，5個(gè)人只能分成2+3的情況，有

C

1 2

•C

2 3

=6種情況，
對(duì)家庭乙，4個(gè)人可以分成2+2或者1+3的情況，有

c

1 2

•c

2 2

+c

1 2

•c

1 2

=2+2=4種情況，
另外 家庭乙中1+3情況中余出來的那個(gè)人還可以與家庭甲中2+3那種情況之中的2合并，有

C

1 2

•C

1 3

=6種情況，
需兩種情況乘4次纜車的順序6×2×

A

4 4

=288，288×2=576，一種情況6×2×

A

3 3

（合并坐為3車次）=72，
故共有576+72=648
故答案為：648．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合的先分組再排列，關(guān)鍵是分組，分組要不重不漏，屬于中檔題．