Question

函數(shù)y=log₂（2cosx-1）的定義域為

 

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)2cosx-1＞0即可解出函數(shù)的定義域．

解答：解：∵y=log₂（2cosx-1），∴2cosx-1＞0，-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z
函數(shù)y=log₂（2cosx-1）的定義域為 {x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評：本題考查求對數(shù)函數(shù)的定義域，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．