Question

19．已知集合M={x|x=a²+2a+4，a∈R}，N={y|y=b²-4b+6，b∈R}，則M，N間的關(guān)系是（　�。�

• A． M?N
• B． M?N
• C． M=N
• D． M，N無包含關(guān)系

Answer 1

分析 集合M中，x是關(guān)于a的二次函數(shù)，所以集合M是函數(shù)的值域．同理集合N是關(guān)于b的二次函數(shù)的值域，分別根據(jù)二次函數(shù)求值域的方法進(jìn)行化簡，可得M?N．

解答 解：先看集合M，x=a²+2a+4=（a+1）²+3≥3
∴集合M={x|x=a²+2a+4，a∈R}={x|x∈R，x≥3}=[3，+∞）．
同理，集合N中，y=b²-4b+6=（b-2）²+2≥2，
∴N={y|y=b²-4b+6，b∈R}=[2，+∞）．
由以上的分析，可得集合M、N的關(guān)系是M?N，
故選：B．

點(diǎn)評 本題以集合包含關(guān)系的判斷為載體，考查了二次函數(shù)的值域求法和對集合元素的理解等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．