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已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，求（A∩B）∪C．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A，B，C中方程或不等式的解集確定出三集合，求出A與B交集與C的并集即可．
解答： 解：由A中方程變形得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
由B中方程解得：-3＜x＜3，即B=（-3，3），
∴A∩B={2}，
由C中方程解得：x1=x2=1，即C={1}，
則（A∩B）∪C={1，2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，數列{bn}滿足bn=
1
(n+1)log2an
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B，C是兩個定點，|BC|=10，且△ABC的周長等于22，求頂點A滿足的一個軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的函數f（x）的解析式：
（1）f（1+x）=3x+2；
（2）f（2x）=3x2+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，2），向量
b
與向量
a
的夾角為
3π
4
，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）已知向量
b
與x軸垂直，向量
c
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、C是△ABC的內角，若三角形的三內角A、B、C依次成等差數列，試求|
b
+
c
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，A，B是橢圓T上兩點，N（3，1）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓T相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓，使得以CD為直徑的圓過原點O？若存在，求出該橢圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圖中公路彎道處弧
AB
的長l（精確到1m）圖中長度單位為：m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為ρcos（θ-
π
3
）=1，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于定積分有如下幾何意義：
如果在區(qū)間[a，b]上函數f（x）連續(xù)且恒有f（x）≥0，那么定積分∫
 
b
a
f（x）dx表示由直線x=
 
，x=b，（a≠b）y=
 
和曲線y=f（x）所圍成的曲邊梯形的面積．

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