已知O為△ABC外一點，D為BC邊上一點，且
OC
+
OB
-2
OD
=0，若AB=3，AC=5．則
AD
•
BC
=（　　）
A、-8B、8C、-2D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意和向量的加法運算判斷出D是BC的中點，由向量的加法、減法運算、向量的數(shù)量積化簡
AD
•
BC
即可．
解答： 解：由題意知，
OC
+
OB
-2
OD
=0，則
OC
+
OB
=2
OD
，
所以D是BC的中點，
又AB=3，AC=5，
則
AD
•
BC
=
1
2
（
AC
+
AB
）•（
AC
-
AB
）=
1
2
（
AC
2-
AB
2）
=
1
2
（25-9）=8，
故選：B．
點評：本題考查向量的加、減法運算及其幾何意義，以及向量數(shù)量積的運算，解題的關(guān)鍵是抓住向量的之間的關(guān)系，再結(jié)合已知條件化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα＞sinβ，α∈（-
π
2
，0），β∈（π，
3
2
π），則（　�。�
A、α+β＞π
B、α+β＜π
C、α-β≥-
3
2
π
D、α-β≤-
3
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0，滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側(cè)棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
（1）求SA與CD成角；
（2）求面SCD與面SAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P為CD的中點，則
PA
•
PB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠2014年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會．
（1）問A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品中各應(yīng)抽取多少件？
（2）從50件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（3）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機地抽取3件，求抽取A種型號的產(chǎn)品2件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，當(dāng)x＞0時，f（x+1）=f（x）+1，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有9個不同的公共點，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、2
6
-2
B、2
2
-4
C、2
6
-4
D、2
2
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），若
a
⊥（
a
+
b
），則x=（　　）
A、3
B、-
1
2
C、-3
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案