Question

求橢圓25x²+y²=25的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng),焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程:,

這里a=5,b=1,所以c=.

因此,橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別是2a=10和2b=2,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁(0,),F₂(0,

),橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A₁(0,-5),A₂(0,5),B₁(-1,0)和B₂(1,0).

點(diǎn)評(píng)：求橢圓的長(zhǎng)軸,短軸長(zhǎng)需要求A,b,求A,b一般是把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式.在求頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),應(yīng)注意焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸.