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已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．(0，
1
3
)		C．[
1
7
，
1
3
)		D．[
1
7
，1)
依題意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜
1
3
，
又當x＜1時，（3a-1）x+4a＞7a-1，
當x＞1時，logax＜0，
因為f（x）在R上單調遞減，所以7a-1≥0解得a≥
1
7

綜上：
1
7
≤a＜
1
3

故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、(0，
1
3
)
C、[
1
7
，
1
3
)
D、[
1
7
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-2)x-2a，x≤1
logax，，x＞1
在R上為增函數，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
 是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是
[
1
6
，
1
3
）
[
1
6
，
1
3
）
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已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是R上的減函數，則a的取值范圍是
[
1
7
，
1
3
)
[
1
7
，
1
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)
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