已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱,當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達(dá)式;
(2)求方程f(x)=的解.
(1);(2)∴x=-或-或-或.
解析試題分析:(1)根據(jù)圖象中函數(shù)值的最大值判斷出A的值,利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)判斷出函數(shù)的周期,進(jìn)而求得ω,把點(diǎn)代入求得φ的值,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式可得;進(jìn)而利用函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱利用求得的函數(shù)解析式,最后綜合答案可得;(2)分別看,利用(1)中的函數(shù)解析式,求得x的值.
試題解析:(1)當(dāng)x∈時(shí),A=1,=-,T=2π,ω=1.且f(x)=sin(x+φ)過點(diǎn),則+φ=π,φ=.f(x)=sin.當(dāng)-π≤x<-時(shí),-≤-x-≤,
f=sin,而函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱,則f(x)=f,
即f(x)=sin=-sinx,-π≤x<-.∴
(2)當(dāng)-≤x≤時(shí),≤x+≤π,由f(x)=sin=,得x+=或,x=-或.當(dāng)-π≤x<-時(shí),由f(x)=-sinx=,sinx=-,得x=-或-.∴x=-或-或-或.
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與解析式
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,(),函數(shù),且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為,與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)為常數(shù),判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù);
(3)在銳角中,若,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com