【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士,市在智慧城市的建設(shè)中,為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng),在主城區(qū)覆蓋了免費.為了解免費在市的使用情況,調(diào)査機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進行抽樣分析,得到如下列聯(lián)表(單位:人):
經(jīng)常使用免費WiFi | 偶爾或不用免費WiFi | 合計 | |
45歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
45歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費的情況與年齡有關(guān);
(2)將頻率視為概率,現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取人,共抽取次.記被抽取的人中“偶爾或不用免費”的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國男子籃球甲級聯(lián)賽的規(guī)則規(guī)定:每場比賽勝者得2 分, 負(fù)者得1 分(每場比賽, 即使通過加時賽也必須分出勝負(fù)).某男籃甲級隊實力強勁, 每場比賽獲勝的概率為、失利的概率為.求該隊在賽程中間通過若干場比賽獲得n 分的概率(設(shè)該隊這一賽季的全部比賽場次數(shù)為S,這里0<n ≤S).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)且x,.
(1)判斷的奇偶性,并用定義證明;
(2)若不等式在上恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍;
(3)的值域為函數(shù)在上的最大值為M,最小值為m,若成立,求正數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南充高中扎實推進陽光體育運動,積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時長35分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時間,采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學(xué)生,對其平均每日參加體育鍛煉的時間(單位:分鐘)進行調(diào)查,按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下表:
分組 | ||||||
男生人數(shù) | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人數(shù) | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達人”.
(1)將頻率視為概率,估計我校7000名學(xué)生中“鍛煉達人”有多少?
(2)從這100名學(xué)生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.
①求男生和女生各抽取了多少人;
②若從這5人中隨機抽取2人作為組長候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,平面,,,,,,,是的中點.
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體 ABCD-A1B1C1D1 的棱長為 1 , E 、F 分別是棱 AB 、BC上的動點 ,且AE = BF .求直線 A1E 與C1F 所成角的最小值(用反三角函數(shù)表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,記函數(shù)在上的最大值為,最小值為,求的取值范圍.
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