16．若m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．若m∥α，m?β，α∩β=nα∩β=n則m∥n
B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，m∩n=O，則α∥β
D．若α⊥β，m?α，則m⊥β

分析 選項(xiàng)A，B，C分別為線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直的性質(zhì)定理，面面平行的判定定理的符號(hào)表示，對(duì)選項(xiàng)D舉反例即可．

解答 解：若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n是線面平行的性質(zhì)定理；故是真命題；
若m⊥α，n⊥α，則m∥n是線面垂直的性質(zhì)定理，故是真命題；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，則α∥β是面面平行的判定定理，故是真命題；
若α⊥β，m?α，則m⊥β是假命題，反例：m=α∩β．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面位置關(guān)系的判斷，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)定理的理解與記憶，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知平面內(nèi)O、A、B、C四點(diǎn)，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，（x，y∈R）
（1）若x+y=1，求證A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x、y應(yīng)滿足怎樣的條件？

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4．對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足[f（x+1）-1]2=2f（x）-[f（x）]2，設(shè)an=[f（n）]2-2f（n），數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)的和為-1003，則f（2013）等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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11．已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N內(nèi)切于圓M．
（1）求圓N的方程；
（2）圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的取值范圍．

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1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在3x+2y-3=0直線上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n+$\frac{λ}{{3}^{n}}$}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

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8．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
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