（本小題滿分12分）為了了解中學生的體能狀況，某校抽取了n名高一學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中第二小組頻數(shù)為7．

（1）求頻率分布直方圖中a的值及抽取的學生人數(shù)n；

（2）現(xiàn)從跳繩次數(shù)在［179．5，199．5］內(nèi)的學生中隨機選取2人，求至少有一人跳繩次數(shù)在［189．5，199．5］之間的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高二上學期第一次學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）設數(shù)列的前項的和，已知．

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式;

（3）證明：對一切正整數(shù)，有．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北武漢外國語學校高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝（x－1，2），b＝（2，1），則a⊥b的充要條件是（ ）

A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高一下學期第二次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，函數(shù)y=2sin（x+φ） x∈R , 其中0≤φ≤的圖象與y軸交于點（0，1）．

（Ⅰ）求φ的值；

（Ⅱ）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省高一下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列4個命題，其中正確的命題序號為

①|x+|的最小值是2；

②的最小值是2；

③log2x+logx2的最小值是2；

④3x+3?x的最小值是2．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆云南省高三適應性月考二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：與橢圓： 的一個交點為，點F是拋物線的焦點，且·

（1）求p，t，m的值；

（2）設O為坐標原點，橢圓C2上是否存在點A（不考慮點A為的頂點），使得過點O作線段OA的垂線與拋物線交于點B，直線AB交y軸于點E,滿足∠OAE＝∠EOB?若存在，求點A的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省高三上學期10月段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足，則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏銀川一中高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的最小值和最大值；

（2）設的內(nèi)角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省瑞安市高三上學期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）若，，為的中點，求二面角的平面角的余弦值．

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