【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球4個，白球3個，藍(lán)球3個。

(Ⅰ)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球，重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球，求：

①最多取兩次就結(jié)束的概率；

②整個過程中恰好取到2個白球的概率；

(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里，再取下一個球。重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球，則設(shè)取球的次數(shù)為隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望,

【答案】(Ⅰ)①，②；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】

(Ⅰ)①由題意分別求得取1次結(jié)束和取2次結(jié)束的概率即可確定滿足題意的概率；

②首先列出所有取到2個白球的事件，然后利用概率公式可得相應(yīng)的概率值；

(Ⅱ)由題意可知的取值為 1,2,3 ，求得相應(yīng)的概率值即可確定分布列，進(jìn)一步計算數(shù)學(xué)期望即可.

(Ⅰ)①設(shè)取球的次數(shù)為，

則，，

故最多取兩次就結(jié)束的概率.

②由題意可知，可以如下取球：紅白白，白紅白，白白紅，白白藍(lán)，

所以恰好取到 2 個白球的概率：.

(Ⅱ)隨機(jī)變量的取值為 1,2,3 ，

，

，

隨機(jī)變量的分布列為：

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，證明：關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對該校畢業(yè)生就業(yè)情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)歷對就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)有影響，就業(yè)指導(dǎo)中心從屆的畢業(yè)生中，抽取了本科和研究生畢業(yè)生各名，得到下表中的數(shù)據(jù).

就業(yè)專業(yè)

畢業(yè)學(xué)歷

就業(yè)為所學(xué)專業(yè)

就業(yè)非所學(xué)專業(yè)

本科

研究生

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān)；

（2）為了進(jìn)一步分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問題，按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個容量為的樣本，要從人中任取人參加座談，求被選取的人中至少有人就業(yè)非畢業(yè)所學(xué)專業(yè)的概率.

附：,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研學(xué)旅行是研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗相結(jié)合的校外教育活動，繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)、“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式，提升中小學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實戰(zhàn)能力，是綜合實戰(zhàn)育人的有效途徑，為了了解某校高二年級600名學(xué)生在一次研學(xué)旅行活動中的武術(shù)表演情況，研究人員在該校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的武術(shù)表演成績進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（滿分100分），已知這10名學(xué)生或武術(shù)表演的平均成績?yōu)?/span>85分.

（1）求m的值；

（2）為了研究高二男、女生的武術(shù)表演情況，現(xiàn)對該校高二所有學(xué)生的武術(shù)表演成績進(jìn)行分類統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男生

女生

合計

武術(shù)表演成績超過80分

150

武術(shù)表演成績不超過80分

100

合計

已知隨機(jī)抽取這600名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到武術(shù)表演成績超過80分的學(xué)生概率是，根據(jù)已知條件完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為武術(shù)表演成績超過80分與性別具有相關(guān)性.

參考公式：，其中.

臨界值表：

P（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】貴陽河濱公園是市民休閑游玩的重要場所，某校社團(tuán)針對“公園環(huán)境評價”隨機(jī)對位市民進(jìn)行問卷調(diào)查打分（滿分100分）得莖葉圖如下：

（1）寫出女性打分的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）從打分在分以下（不含分）的市民中隨機(jī)請人進(jìn)一步提建議，求這人都是男性市民的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機(jī)玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．

（1）求每對親子獲得飛機(jī)玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)沒有零點，且，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點。若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成三角形的面積為（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案