已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點(題干自編)

(I)求橢圓C的方程;

(II)直線分別切橢圓C與圓(其中)于兩點,求的最大值。

 

【答案】

解(I)設(shè)橢圓,則,

 ………………2分

橢圓過點,  解得………………3分

橢圓方程為     ………………4分

(II)設(shè)分別為直線與橢圓和圓的切點,直線的方程為:。

  消去得:

由于直線與橢圓相切,所以

從而可得:              ①

               ②………………7分

  消去得: 

由于直線與圓相切,所以

從而可得:         ③

             ④………………9分

由 ②④得: 

由①③得:   ………………10分

………………11分

………………11分

最大值為2. ………………13分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率,則橢圓的方程是 (    )

A.   B.   C.    D.

 

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已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率,則橢圓的方程是(    )

A.   B.   C.    D.

 

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已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點

   (1)求橢圓C的方程;

   (2)直線分別切橢圓C與圓(其中)于A.B兩點,求|AB|的最大值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省上高二中、新余鋼鐵中學(xué)2010屆高三全真模擬(理) 題型:解答題

 已知焦點在軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點

   (1)求橢圓C的方程;

   (2)直線分別切橢圓C與圓(其中)于A、B兩點,求|AB|的最大值。

 

 

 

 

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