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曲線y=cosx+6在x=
π
2
處的切線的傾斜角是（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、
3π
4
D、-
3π
4
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程,直線的傾斜角
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導數的 幾何意義即可得到結論．
解答： 解：∵y=cosx+6，
∴f′（x）=-sinx，
則f′（
π
2
）=-sin
π
2
=-1，
即曲線y=cosx+6在x=
π
2
處的切線斜率k=-1，
由tanθ=-1，解得θ=
3π
4
，
即切線的傾斜角為
3π
4
，
故選：C
點評：本題主要考查導數的幾何意義，求出函數的導數，根據切線斜率和導數之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數x，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a1+a2+a3+a4的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從5種不同的書（每種書不少于3本）買3本送給3名同學，每人各一本的不同送法有（　　）
A、A
 
3
5
B、53
C、35
D、A
 
3
5
A
 
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
3-i
1+i
（i為虛數單位）等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，求目標函數z=-x+y的最小值（　�。�
A、1B、0C、-3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點數為x，第二顆骰子向上的點數為y，則“|x-y|＞1”的概率為（　�。�
A、
5
9
B、
4
9
C、
1
6
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
i
3-4i
（i為虛數單位）的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f′（x）是函數f（x）的導函數，且滿足：①
f(x)-f′(x)
x-1
＞0；②exf（1-x）-e-xf（1+x）=0，設a=ef（1），b=f（2），c=e3f（-1）．則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＜a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和最值；
（2）已知不等式3ln（x+1）＜3x+m對一切x＞-1恒成立，求m的取值范圍．

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