與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)，可得c=5，由離心率公式可得a=4，由a，b，c的關(guān)系可得b=3，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點(diǎn)為（±
49-24
，0）即為（±5，0），
則雙曲線的c=5，
由離心率e=
5
4
，則
c
a
=
5
4
，則有a=4，b=
c2-a2
=3，
則雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1，
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程|-x2+4x-3|=kx有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　�。�
A、-10B、-18
C、-26D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在[1，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f2（n），數(shù)列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①以直角三角形的一邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)
③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓
④一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A到定點(diǎn)F1（-2，0）和2（2，0）的距離的和為4，則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為（　　）
A、橢圓B、線段
C、無(wú)圖形D、兩條射線

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同步練習(xí)冊(cè)答案