【題目】給出下列命題:

(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3)函數(shù)是偶函數(shù);

(4)存在實(shí)數(shù),使;

(5)如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱,那么的最小值為.

其中正確的命題的序號是___________.

【答案】(1)(3)(4)

【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的中心對稱和單調(diào)性判斷(1)(2)；利用誘導(dǎo)公式將化簡即可判斷(3)；利用輔助角公式求出函數(shù)的值域即可判斷(4)；根據(jù)余弦函數(shù)的中心對稱判斷(5)．

對（1），令，則，當(dāng)時，，故（1）正確；

對（2），令，則，顯然，故（2）錯誤；

對（3），，是偶函數(shù)，故（3）正確；

對（4），，而，所以存在實(shí)數(shù)，使，故（4）正確；

（5）當(dāng)時，，則，令，則的最小值為，故（5）錯誤．

故答案為：（1）（3）（4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在個矩形ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，E是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好，設(shè)計要求管道的接口E是AB的中點(diǎn)，F、G分別落在AD、BC上，且，，設(shè).

（1）試將污水管道的長度l表示成的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)為何值時，污水凈化效果最好，并求此時管道的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上,依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).因?yàn)檫\(yùn)算,數(shù)的威力無限;沒有運(yùn)算,數(shù)就只是一個符號.對數(shù)運(yùn)算與指數(shù)冪運(yùn)算是兩類重要的運(yùn)算.

(1)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)降低了運(yùn)算的級別,簡化了運(yùn)算,在數(shù)學(xué)發(fā)展史上是偉大的成就.對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)有很多方法.請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識推導(dǎo)如下的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì):如果,且,,那么;

(2)請你運(yùn)用上述對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)計算的值;

(3)因?yàn)?/span>,所以的位數(shù)為4(一個自然數(shù)數(shù)位的個數(shù),叫做位數(shù)).請你運(yùn)用所學(xué)過的對數(shù)運(yùn)算的知識,判斷的位數(shù).(注)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2017年招聘員工，其中五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到）如下：

崗位

男性應(yīng)聘人數(shù)

男性錄用人數(shù)

男性錄用比例

女性應(yīng)聘人數(shù)

女性錄用人數(shù)

女性錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計

533

264

467

169

（Ⅰ）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（Ⅱ）從應(yīng)聘崗位的6人中隨機(jī)選擇2人．記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）表中各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法的錯誤的是（　　）

A. 經(jīng)過定點(diǎn)的傾斜角不為的直線的方程都可以表示為

B. 經(jīng)過定點(diǎn)的傾斜角不為的直線的方程都可以表示為

C. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程都可以表示為

D. 經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)、直線的方程都可以表示為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點(diǎn)在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象所過的定點(diǎn)為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值和的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：方程x2+（2m-4）x+m=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根：命題q：x∈[2，3]，不等式x2-4x+13≥m2恒成立．

（1）若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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