【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇． 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

【答案】解：（Ⅰ） ， ， ， 所以某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列為

X

0

500

1000

P

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲得獎(jiǎng)金X的均值 ，
若選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)次數(shù)ξ～B ，則 ，
抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X的均值E（X）=E（400ξ）=400E（ξ）=480，
故選擇方案甲較劃算
【解析】（I）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即可得出．（II）利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式、二項(xiàng)分布列的性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

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【題目】在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

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【題目】已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4
（1）求P的軌跡E
（2）過(guò)軌跡E上任意一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=3的切線l1 ， l2 ， 設(shè)直線OP，l1 ， l2的斜率分別是k0 ， k1 ， k2 ， 試問(wèn)在三個(gè)斜率都存在且不為0的條件下， （ + ）是否是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)x∈[0，+∞），y∈[0，+∞），不等式ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2﹣4ax≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若 R），求證： 對(duì)a∈R，且a≠0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問(wèn)物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對(duì)此問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（ ）
A.7
B.9
C.20
D.22

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