已知命題p：?x∈[2，3]，x2-a≥0，命題q：方程
x2
3
+
y2
a-7
=1表示雙曲線方程，若￢p為真，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：計(jì)算題
分析：分別判定命題p，q為真命題時(shí)的等價(jià)條件，然后利用p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q一真一假，確定m的取值范圍．
解答： 解：
若命題p為真命題，
則a≤x2，x∈[2，3]時(shí)恒成立
所以a≤4
若命題q為真命題
則有a-7＜0
解得a＜7
∵￢p為真，p或q為真
∴p假q真
∴
a＞4
a＜7

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（4，7）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題真假的應(yīng)用，要求熟練掌握復(fù)合命題的真值表，解答本題的關(guān)鍵是正確理解命題P的含義并求出命題P為真時(shí)m的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n+1，則其通項(xiàng)an=（　　）
A、2n-1
B、2n-2
C、
1，n=1
2n-2，n＞1
D、n2-n+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
6
，點(diǎn)P、M、N分別為BC1、CC1、AB1的中點(diǎn)．
（1）求證：PN∥平面ABC；
（2）求證：AB1⊥A1M；
（3）求二面角C1-AB1-A1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
2
，且A＜B，求
c
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{xn}滿足xn+
1
xn+1
＜2（n∈N*）．
（1）證明：xn+
1
xn
≥2；
（2）證明：xn＜xn+1；
（3）證明：
n-1
n
＜xn＜
n+1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射，觀察點(diǎn)A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測得該儀器在C處的俯角為15°，A地測得最高點(diǎn)H的仰角為30°，求該儀器的垂直彈射高度CH．（結(jié)果保留根式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）對(duì)任意的0＜m＜n，證明：
1
n
-1＜
f(n)-f(m)
n-m
＜
1
m
-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，0），B（x2，
3
），C（x4，-
3
），若
AB
•
BC
=|
AB
|2，則ω等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案