Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-n+1，則其通項(xiàng)a_n=（　�。�

• A、2n-1
• B、2n-2
• C、

  1，n=1 2n-2，n＞1

• D、n²-n+1

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-n+1）-[（n-1）²-（n-1）+1]=2n-2，
當(dāng)n=1時(shí)，2n-2=0≠a₁，
∴a_n=

1，n=1 2n-2，n＞1

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握方法“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”是解題的關(guān)鍵．