（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．
分析：觀察所給的等式，等號左邊角之間的關系，規(guī)律應該是sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：
3
4
，寫出結果即可進行判斷．
解答：解：觀察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結果應該是
sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：
3
4
，
故得出的推廣命題為：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=
3
4
．
對照選項得：不正確的是①．
故答案為①．
點評：本題主要考查了歸納推理，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)兩角之間的關系，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數(shù)f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項公式an等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案