如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∈直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�
A、當CD=2AB時，M，N兩點不可能重合
B、當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行
C、當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D、M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：對于A選項，當|CD|=2|AB|時，
若A，B，C，D四點共面AC∥BD時，
則M，N兩點能重合．故A不對；
對于B選項，當AB，CD是異面直線時，MN不可能與l平行，故B不對；
對于C選項，當AB與CD相交，直線AC平行于l時，
直線BD可以與l平行，故C不對；
對于D選項，若M，N兩點可能重合，則AC∥BD，故AC∥l，
此時直線AC與直線l不可能相交，故D對．
故選：D．．
點評：本題考查圖形的觀察能力與運用相關(guān)知識證明判斷的能力．解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC中，BC為斜邊，且AC=4，AB=3，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x-2a（x∈[0，
π
2
]）有唯一的一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，若a2=b2+c2-bc，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四P-ABCD的所有棱長棱錐都為a，底面ABCD是正方形，點M，N分別在△PAB，△PCD區(qū)域內(nèi)運動（包括邊界但不與P重合），則sin∠MPN的取值范圍是（　�。�
A、[
2
2
3
，1]
B、[
3
2
，
2
2
3
]
C、[
3
2
，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0，1，3，5，7這五個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是5的倍數(shù)的共有多少個（　�。�
A、18B、21C、24D、D42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x-1，則f′（1）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2
2
，點E為斜邊AB的中點．點P在三角形ABC所在平面的射影為點C，且PC=3．則PE與平面ABC所成角為（　�。�
A、90°B、45°
C、60°D、30°

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同步練習(xí)冊答案