已知直角△ABC中，BC為斜邊，且AC=4，AB=3，則
AC
•
CB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)勾股定理求出BC的值，再求出cosC，再根據(jù)數(shù)量積計算即可，注意向量的方向．
解答： 解：∵直角△ABC中，BC為斜邊，且AC=4，AB=3，
∴BC=
32+42
=5，
∴cosC=
AC
AB
=
4
5
，
∴
AC
•
CB
=-
AC
•
BC
=-|
AC
|•|
CB
|cosC=-4×5×
4
5
=-16．
故答案為：-16．
點評：本題主要考查了解直角三角形和向量的數(shù)量積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+b+2ab=10，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

z∈C，z2+1=0，則z2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=16，a3=2，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若邊長和內角滿足b=
2
，c=1，B=45°，則角C的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內不同的兩點，B，D是β內不同的兩點，且A，B，C，D∈直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�
A、當CD=2AB時，M，N兩點不可能重合
B、當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行
C、當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D、M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交

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