Question

若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

分析：①由已知中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的斜率，進(jìn)而求出高的斜率，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式，求出答案．
②由已知中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)二點(diǎn)式，求出答案．

解答：解：①∵B（6，7），C（0，3）．
∴直線BC的斜率k_AB=

3-7

-6

=

2

3

故BC邊上的高所在直線的斜率k=-

3

2

設(shè)BC邊上的高所在直線的方程為y=-

3

2

x+b
∵A（4，0），
解得b=6
故y=-

3

2

x+6
即3x+2y-12=0
②∵B（6，7），C（0，3）．
∴BC邊上的中點(diǎn)為（3，5）
∵A（4，0），
則BC邊上的中線所在的直線方程為

y-0

5-0

=

x-4

3-4

即5x+y-20=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的點(diǎn)斜式方程，直線的兩點(diǎn)式方程，直線的一般式方程，熟練掌握直線各種形式的適用范圍是解答本題的關(guān)鍵．