Question

若ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

【答案】分析：①由已知中ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的斜率，進(jìn)而求出高的斜率，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式，求出答案．
②由已知中ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)二點(diǎn)式，求出答案．
解答：解：①∵B（6，7），C（0，3）．
∴直線BC的斜率k_AB==
故BC邊上的高所在直線的斜率k=
設(shè)BC邊上的高所在直線的方程為y=x+b
∵A（4，0），
解得b=6
故y=x+6
即3x+2y-12=0
②∵B（6，7），C（0，3）．
∴BC邊上的中點(diǎn)為（3，5）
∵A（4，0），
則BC邊上的中線所在的直線方程為
即5x+y-20=0
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的點(diǎn)斜式方程，直線的兩點(diǎn)式方程，直線的一般式方程，熟練掌握直線各種形式的適用范圍是解答本題的關(guān)鍵．