定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù),若f(1-2a)<f(3a-1),則a的取值范圍是
 
考點(diǎn):奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的定義域以及減函數(shù)的定義:自變量小的函數(shù)值大進(jìn)行建立不等關(guān)系,解之即可.
解答: 解:∵函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(1-2a)<f(3a-1),
-1<1-2a<1
-1<3a-1<1
1-2a>3a-1
,解得
0<a<1
0<a<
2
3
a<
2
5
,則0<a<
2
5
,
即a的取值范圍是:(0,
2
5
).
故答案為:(0,
2
5
).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,以及利用單調(diào)性的定義求解不等式,易忽略定義為(-1,1).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知p:x2-2x-3<0;q:m<x<m+6,
(1)求不等式x2-2x-3<0的解集;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且∠AOB=120°,則△AOB的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f(-2)=36,那么f(2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知分段函數(shù)f(x)=
x
,x≥0
x+1,x<0
,則f(1)等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有9 名翻譯人員,其中6人只能做英語(yǔ)翻譯,2人只能做韓語(yǔ)翻譯,另外1人既可做英語(yǔ)翻譯也可做韓語(yǔ)翻譯.要從中選5人分別接待5個(gè)外國(guó)旅游團(tuán),其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語(yǔ)翻譯,三個(gè)需要英語(yǔ)翻譯,則不同的選派方法為
 
種方法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α=cos420°,函數(shù)f(x)=
ax, x<0
logax , x≥0
,則f(
1
4
)+f(log2
1
6
)的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面向量
a
b
的夾角為60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=0,an+1=
3
+an
1-
3
an
,則a2013=
 

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