已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6，
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：（1）x2-2x-3＜0化為（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3，即可得出；
（2）由于p是q的充分不必要條件，可得
m≤-1
m+6≥3
，解得即可．
解答： 解：（1）x2-2x-3＜0化為（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3，
∴不等式x2-2x-3＜0的解集為{x|-1＜x＜3}；
（2）∵p是q的充分不必要條件，
∴
m≤-1
m+6≥3
，解得-3≤m≤-1，
∴實數(shù)m的取值范圍是[-3，-1]．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、充分必要條件的應(yīng)用，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某校某數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用m，n兩種不同的教學(xué)方式試驗高一甲、乙兩個班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學(xué)期末考試成績，分別為：
甲班：82，73，69，59，67，72，86，58，68，71，67，59，86，66，78，92，58，83，72，81．
乙班：89，69，95，80，73，86，69，90，81，78，98，86，65，82，76，96，88，67，91，85．
（Ⅰ）作出甲乙兩班分別抽取的20名學(xué)生數(shù)學(xué)期末成績的莖葉圖，依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上單調(diào)遞增，在[c，b]上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[a，b]上單峰函數(shù)，c為峰點．
（1）已知f（x）=
1
4
（x2-2x）（x2-2x+2t2）為[a，b]上的單峰函數(shù)，求t的取值范圍及b-a的最大值；
（2）設(shè)fn（x）=2014+px-（x+
x2
2
+
x3
3
+…+
xn+1
n+1
+
p3xn+4
n+4
），其中n∈N*，p＞2．
①證明：對任意n∈N*，fn（x）為[0，1-
1
p
]上的單峰函數(shù)；
②記函數(shù)fn（x）在[0，1-
1
p
]上的峰點為cn，n∈N*，證明：cn＜cn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D為AC的中點，AC=BC=AA1=A1C=2．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求平面AA1B與平面A1BC的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，5），
b
=（-3，2），
（1）求|
a
-
b
|的值；
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，
（1）求目標函數(shù)z=x+2y的最大值；
（2）求目標函數(shù)z=x-2y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x+3
x
 
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2=2y+5，y2=2x+5（x≠y），則x3-2x2y2+y3的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（1-2a）＜f（3a-1），則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案