已知函數(shù)f(x)=(
12
)x2+6x+5在（a，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．
分析：由復(fù)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，知f(x)=(
1
2
)x2+6x+5的減區(qū)間是[-3，+∞），因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(
1
2
)x2+6x+5在（a，+∞）上是減函數(shù)，所以a≥-3．
解答：解：∵y=（
1
2
）x是減函數(shù)，
t=x2+6x+5的減區(qū)間是（-∞，-3]，增區(qū)間是[-3，+∞），
由復(fù)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，
知f(x)=(
1
2
)x2+6x+5的減區(qū)間是[-3，+∞），
∵函數(shù)f(x)=(
1
2
)x2+6x+5在（a，+∞）上是減函數(shù)，
∴a≥-3．
故答案為：[-3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案