20.若隨機變量X服從正態(tài)分布,其正態(tài)曲線上的最高點的坐標(biāo)是(10,$\frac{1}{2}$),則該隨機變量的方差等于( 。
A.10B.100C.$\frac{2}{π}$D.$\sqrt{\frac{2}{π}}$

分析 由正態(tài)分布密度曲線上的最高點(10,$\frac{1}{2}$)知$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$=$\frac{1}{2}$,即可求出隨機變量的方差.

解答 解:由正態(tài)分布密度曲線上的最高點(10,$\frac{1}{2}$)知$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$=$\frac{1}{2}$,
∴D(X)=σ2=$\frac{2}{π}$.
故選:C.

點評 本題考查隨機變量的方差,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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10.已知集合M={x∈N|$\frac{6}{1+x}$∈Z},求M.

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11.A={x|-1<x<3},B={x|x>2},則∁RB={x|x≤2},A∪B={x|x>-1};A∩B={x|2<x<3}.

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8.函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在[-1,0]與[4,5]上的單調(diào)性相同,在[0,2]與[4,5]上的單調(diào)性相反.
(1)求c的值;
(2)當(dāng)x為何值時,f(x)取得極值?并判斷處這些極值點的橫坐標(biāo)與2、4的大小關(guān)系?
(3)f(x)的圖象上是否存在點M(x0,y0),使f(x)在M處的切線斜率為3b?

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15.用符號“∈”或“∉”填空:
(1)$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$};
(2)3∉{x|x=n2+1,n∈N};
(3)x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$,y=3+$\sqrt{2}$π,M={m|m=a+b$\sqrt{2}$,a∈Q,b∈Q},則x∈M,y∉M.

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5.在平面直角坐標(biāo)系中,①若直線y=x+b與圓x2+y2=4相切,即圓x2+y2=4上恰有一個點到直線y=x+b的距離為0,則b的值為$±2\sqrt{2}$;②若將①中的“圓x2+y2=4”改為“曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$”,將“恰有一個點”改為“恰有三個點”,將“距離為0”改為“距離為1”,即若曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$上恰有三個點到直線y=x+b的距離為1,則b的取值范圍是(-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$-2]..

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12.若?x1,x2,x3∈D,都有f(x1)+f(x2)≥f(x3),則稱f(x)為區(qū)間D上的等差函數(shù).若函數(shù)f(x)=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+($\frac{1}{4}$)x-($\frac{1}{2}$)x+m為區(qū)間[0,2]上的等差函數(shù),則m的取值范圍[-$\frac{11}{12}$,+∞).

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9.化簡:
(1)sin2xcosx-cos2xsinx;
(2)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ;
(3)sin(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)cos(α+β);
(4)$\frac{sin(α+β)+sin(α-β)}{cosαcosβ}$.

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10.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$,求通項an

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