(本小題滿(mǎn)分8分)

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).

(1)求AB邊所在的直線(xiàn)方程.

(2)求中線(xiàn)AM的長(zhǎng).

(3)求點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

【答案】

(1)2x—y+3=0;(2)|AM|==;(3)(,)。

【解析】(1)先根據(jù)斜率公式求出AB的斜率,然后再寫(xiě)出點(diǎn)斜式再化成一般式即可.

(2)先利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)M的坐標(biāo),然后做法同(1).

(3)設(shè)C關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)Q(m,n),然后根據(jù)CQ的中點(diǎn)在直線(xiàn)AB上,CQ的斜率與AB的斜率之程等于-1,建立關(guān)于m,n兩個(gè)方程聯(lián)立解方程組可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

解:(1)由兩點(diǎn)式得AB邊所在的直線(xiàn)方程為:

=

即2x—y+3=0…………………………………………………………2分

(2)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得M(1,1)…………………………………3分

∴|AM|==…………………………………………4分

(3)設(shè)C點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′(x′,y′)

則CC′⊥AB且線(xiàn)段CC′的中點(diǎn)在直線(xiàn)AB上.

…………………………………………………6分

解之得x′=    y′=

即C′點(diǎn)坐標(biāo)為(,)……………………………………8分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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