設(shè)橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||的值為（   ）
A．2B．6C．D．
A
|PF1|+|PF2|=6,(|PF2|+|PF2|)2=(|PF1)2+(|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|=180，
又PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2=4×(45-20)=100,
∴2|PF1|·|PF2|=80，
（|PF1|-|PF2|）2=（|PF1|+|PF2|）2-4|PF1|·|PF2|=180-2×80=20，
∴||PF1|-|PF2||=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)A、B時(shí)，在線段上取點(diǎn)，
滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，。若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓+=1上的一點(diǎn),F1和F2是其焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓上一點(diǎn)P(2,1)到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和是焦距的兩倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點(diǎn),則w=x+y的最大值為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以橢圓+y2=1(a>1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)B(0,1)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,問這樣的直角三角形是否存在?如果存在,請(qǐng)說明理由,并判斷最多能作出幾個(gè)這樣的三角形;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)是(    )
A.2                B.2                   C.2              D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的最小值是（   ）
A．B．C．－3D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案