設橢圓+=1的兩個焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，且PF1⊥PF2，則||PF1|-|PF2||的值為（   ）
A．2B．6C．D．
A
|PF1|+|PF2|=6,(|PF2|+|PF2|)2=(|PF1)2+(|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|=180，
又PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2=4×(45-20)=100,
∴2|PF1|·|PF2|=80，
（|PF1|-|PF2|）2=（|PF1|+|PF2|）2-4|PF1|·|PF2|=180-2×80=20，
∴||PF1|-|PF2||=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓過點，且焦點為。
（1）求橢圓的方程；
（2）當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點A、B時，在線段上取點，
滿足，證明：點總在某定直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，。若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓+=1上的一點,F1和F2是其焦點,若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓上一點P(2,1)到兩焦點F1、F2的距離之和是焦距的兩倍,求橢圓的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點,則w=x+y的最大值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以橢圓+y2=1(a>1)短軸的一個端點B(0,1)為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,問這樣的直角三角形是否存在?如果存在,請說明理由,并判斷最多能作出幾個這樣的三角形;如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓4x2+2y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A、B兩點,則A、B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成的△ABF2的周長是(    )
A.2                B.2                   C.2              D.1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的最小值是（   ）
A．B．C．－3D．

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